Thu 29 Dec 2005
Ho perso il conto di quante volte ho discusso questo argomento con chiunque: sotto la pioggia, senza ombrello, ci si bagna di meno correndo o camminando a passo d’uomo?
(e alzi la mano chi non odia l’ombrello)
La rappresentazione matematica del problema è formalmente semplice:
dove dW/dt rappresenta la quantità d’acqua che ci bagna nell’unità di tempo, ρ è la densità della pioggia (definita come massa d’acqua per unità di volume), V è la velocità relativa della pioggia rispetto a noi, e dA è la superficie del corpo esposta alla pioggia.
La variabile che ci interessa (un vettore, per la precisione) è la V, perché dipende dalla differenza tra la velocità della pioggia e quella con cui procediamo.
Camminare o correre?
Ebbene, posto così, nonostante la correttezza formale, il problema non è risolvibile in linea generale.
La superficie del corpo, ad esempio, è variabile: io, magro, sono meno esposto alla pioggia di Giuliano Ferrara (posto che Ferrara sia in grado di correre).
Occorre semplificare.
E qui si entra in una tradizione matematicamente consolidata: eliminare le difficoltà introducendo i cosiddetti schemi “ideali”.
Nel nostro schema ideale la pioggia cade verticalmente mentre noi ci muoviamo orizzontalmente.
Non solo.
Le differenze volumetriche tra l’uomo normale e Ferrara vengono “schiacciate” rappresentando il corpo fisico come un parallelepipedo di area a x A, dove a è la superficie rappresentata da “spalle più testa” mentre A è l’area frontale (viso petto braccia stomaco gambe ecc).
In queste condizioni l’integrale si semplifica parecchio:
W è la massa d’acqua totale che investe il corpo, ρ la densità della pioggia, a l’area del corpo vista dall’alto e A quella “frontale”. Vr e Vp sono, rispettivamente, la velocità della pioggia e quella del nostro corpo, mentre t è il tempo di esposizione alle intemperie.
Quest’equazione ci dice che le uniche variabili sotto il nostro controllo sono la t (il tempo che passiamo sotto la pioggia) e la Vp (la velocità con cui corriamo).
Più precisamente, ci bagneremo di più se:
1) Stiamo a lungo sotto la pioggia (ovvio).
2) Corriamo molto velocemente.
Secondo quest’analisi correre sotto la pioggia non è una grande idea, anzi: rimanere fermi è l’ideale.
(pausa)
Ma che succede se in lontananza vediamo un portico sotto cui poterci riparare?
Occorre introdurre una nuova variabile nell’equazione. Supponendo che il riparo sia a distanza D e che iniziamo a correre per raggiungerlo, il tempo trascorso sotto la pioggia (la variabile t dell’equazione precedente) sarà D/Vp.
L’equazione, sotto queste condizioni, si particolarizza così:
Risulta evidente che massimizzando la velocità Vp con cui corriamo verso il riparo, rendiamo minima la quantità d’acqua che ci bagnerà.
(E allora, cosa diavolo fare?)
La matematica dice così: “se inizia a piovere, individua il riparo più vicino e raggiungilo il più velocemente possibile”.
Esattamente ciò che farebbe qualsiasi persona dotata di buon senso.
Matematica o meno.
(questo post è una libera traduzione di un articolo di Nick Allen per la BBC)
Geekissimo!
29 December 2005 @ 09:09
L’atmosfera festaiola mi fa sempre questo effetto.
29 December 2005 @ 10:55
[...] l’esposizione alla pioggia). l’ha scritto dμ in un empito di narcisismo alle 11:27 am | permalink| [...]
29 December 2005 @ 11:28
I mythbusters hanno fatto questo test sia nella stagione uno che nella stagione due.
Nella prima , riproducendo la pioggia con un impianto di tubi in un capannone, hanno dimostrato che correndo ci si bagna di MENO..
Nella seconda stagione, criticati dai fans che chiedevano di rifare il test sotto un vero temporale, hanno provato che correndo sotto la pioggia ci si bagna MENO.
ciao e buon capodanno
M.
29 December 2005 @ 16:56
A proposito di pioggia, mi son sempre chiesto da dove i venditori d’ombrelli sbucassero appena cadono due gocce di piggia…
30 December 2005 @ 02:40
questo della pioggia è ineccepibile :)
…ma l’ultimo post? cancellato?
30 December 2005 @ 11:54
Il post che ho cancellato si riferiva alla grafica scombinata della testata del blog.
Dei simpatici tizi russi hanno hackerato il dominio diludovico sfruttando un bug presente in un forum ospitato da Dario e la recente scoperta che tramite le immagini WMF è possibile infettare i sistemi operativi Windows.
Risultato: caos e delirio. Ora dovrebbe essere tornato tutto alla normalità.
30 December 2005 @ 12:33
A proposito, psiko, stiamo ancora aspettando il resoconto del tuo scherzetto alle due blogstar…
30 December 2005 @ 13:10
le acque si stanno placando in fretta. ma non è nulla di che. fuffa, in casa cannocchiale.
30 December 2005 @ 17:02
noi non abbiamo mai discusso su questo argomento.
1 January 2006 @ 23:37
POST DA 10 E LODE!!!!!!!
2 January 2006 @ 01:28
devo smetterla con le grappe aromatizzate.
Intendevo:
1 stagione : correndo ci si bagna di PIU’
2 stagione : correndo ci si bagna di MENO
2 January 2006 @ 12:57